Divisibilidad entre cinco (propuesta didáctica)

Descripción
Las situaciones que se presentan en la propuesta apuntan a la construcción de algunas ideas respecto a la divisibilidad, específicamente entre cinco. Se incluyen actividades y algunas sugerencias didácticas.

calculadoraLas actividades que se presentan a continuación podrán ser llevadas a cabo tanto con la calculadora en línea que se incluye como con otras calculadoras a las cuales los estudiantes tengan acceso.

Para el empleo de la calculadora es deseable que  los estudiantes conozcan la función de la herramienta que permite sumar sucesivamente un mismo número solo accionando el símbolo de igual. Por ejemplo: si escribimos 120 en la calculadora, luego el símbolo de más, el 5 y luego el igual se obtiene 125, si a continuación se acciona el símbolo de igual nuevamente aparecerá la suma de 125 más 5, y así sucesivamente.

 

La idea es que los y las estudiantes empiecen a esbozar algunas conclusiones respecto a la divisibilidad a partir de sumar muchas veces 5 a partir de un número cualquiera.

Ejemplos de posibles consignas:

Actividad 1

(Trabajo individual)

  • Escribe el número 356 en la calculadora y suma 5, continúa sumando cinco muchas veces y anota lo que ocurre. ¿Qué puedes observar?
  • Escribe cualquier otro número que también termine en seis y realiza el mismo procedimiento. ¿Qué similitudes encuentras?
  • Ahora elije otros dos números cuya última cifra sea distinta de seis y realiza nuevamente el mismo procedimiento. ¿Observas lo mismo que en las anteriores? ¿Hay similitudes?
 

Actividad 2

(Trabajo grupal)

Agruparse con dos o tres compañeros que hayan elegido algún número cuya última cifra coincida. Compartir las anotaciones realizadas y lo que observaron en la primera actividad individual.

Escribir alguna conclusión sobre lo observado. Si tienen dudas pueden seguir realizando pruebas con la calculadora para verificar las ideas.

 

La idea es que los estudiantes lleguen a observar que se repiten las mismas cifras en la unidad, en el caso del 5 son dos cifras diferentes que se repiten en forma alternativa.

Después de realizar ambas actividades se recomienda una instancia de intercambio de las ideas que estuvieron circulando en los grupos, una puesta en común con el grupo completo con el fin de analizar y acordar algunas de las conclusiones, formular nuevas preguntas e incluso idear formas de probar por ejemplo, lo que podría ocurrir sumando otros números.

 

¿Por qué ocurre esto?

¿Por qué si sumo 5 muchas veces a partir de un número cualquiera los resultados en la última cifra son siempre los mismos dos dígitos?

Porque el 5 entra dos veces en el 10 y cada vez que avanzamos 10 en la serie la cifra de la unidad vuelve a repetirse 

 

Actividad 3

¿Qué ocurre si empezamos a sumar 5 muchas veces partiendo del cero? 

Ejemplos de posibles conclusiones: 

- Si el número termina en 0 o en 5 quiere decir que el cinco entra una cantidad justa de veces en ese número o que ese número es divisible entre 5 (si hago la división el cociente será un número natural y el resto será cero).

- Los números cuya última cifra termina en cero o cinco son divisibles entre cinco.

 

Sugerencias didácticas:

Las actividades que se incluyen deberían formar parte de una secuencia en la que se integren otras propuestas para el trabajo con la temática. Recomendamos no forzar a que salgan las posibles conclusiones que se compartieron, lo ideal es seguir construyendo a partir de lo que surja de los propios estudiantes.

Archivos
Autor
Romero, Karinna y Martín, Milena
Responsable
Romero, Karinna y Martín, Milena
Fecha de publicación
Licencia del recurso
Creative Commons Atribución CompartirIgual 4.0 (CC BY-SA)
Clasificación curricular
Nivel
Asignatura / Especialidad
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