Función f(x)=ax+b, exploración dinámica

Descripción
El recurso cuenta con un applet dinámico de GeoGebra que permite cambiar los coeficientes de la expresión de la función f(x)=ax+b y visualizar la recta correspondiente, mediante preguntas exploratorias.

Función f(x)=ax+b

En esta actividad interactiva analizaremos algunas características de las funciones de la forma ax+b.

Para comenzar tienes un applet en el cual se visualizan dos deslizadores (a y b), la expresión de una función f y su representación gráfica. 

deslizadores de geogebra

(Los deslizadores de GeoGebra permiten mover elementos para visualizar como se comportan objetos matemáticos, en este applet representan los valores de los coeficientes de la función f(x)=ax+b)

 

Primer acercamiento:

Mueve los deslizadores a y b y observa qué sucede:

Habrás observado que el gráfico de la función f(x)=ax+b es una recta, sin importar los valores de a y b.

Analicemos ahora cómo se comporta la función y las características de su representación gráfica.

 

Actividad 1:

  1. Ubica el deslizador a en 1 y mueve el deslizador b.
    ¿Qué pasa con las rectas?
     
  2. Coloca el deslizador a en -2 y mueve el deslizador b.
    ¿Qué pasa con las rectas?
     
  3. Coloca el deslizador b en 2. ¿En qué valor corta la recta al eje Oy?  
    (El eje Oy es el eje de las ordenadas, el eje vertical)
     
  4. Ubica b en -1. ¿En qué valor corta la recta al eje Oy?
     
  5. ¿Qué relación observas entre el valor de b y el valor en que corta la recta al eje Oy?


Actividad 2

  1. Mueve ahora solo el deslizador a ¿Qué observas?   
     
  2. Coloca el deslizador a en valores negativos... observarás que la función decrece.
    Si colocas el deslizador a en valores positivos... observarás que la función crece.
     
  3. ¿Qué pasa si a=0? 

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En el recurso puedes acceder a un documento con más actividades exploratorias para seguir descubriendo características de las funciones de la forma f(x)=ax+b y a algunas de las respuestas de lo trabajado.

 

Archivos
Autor
López, Raisa
Responsable
López, Raisa
Fecha de publicación
Formato
Créditos

Imagen descriptiva: Sin título, López, R. Licencia © 2017 International GeoGebra Institute

Applet: Función f(x)=ax+b, Raisa López Portal Uruguay Educa, © 2017 International GeoGebra Institute. Recuperado de: https://www.geogebra.org/m/qy67xAkk

 

Licencia del recurso
Creative Commons Atribución CompartirIgual 4.0 (CC BY-SA)
Clasificación curricular
Nivel
Asignatura / Especialidad
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