Función logarítmica

Descripción
Contiene una actividad para trabajar la función logarítmica a partir de analizar que es la función inversa de la función exponencial.

Recordando:

  • Una función biyectiva tiene función inversa.
  • Por definición de función inversa: función inversa
  • Si el punto (a,b) pertenece al gráfico de f entonces el punto (b,a) pertenece al gráfico de f -1. Dichos puntos son simétricos respecto de la recta de ecuación y=x
simétricos

 

Consideremos la función exponencial  función exponencial   definida de los Reales a los Reales positivos unión el 0 .

Así definida, la función es biyectiva, por lo que tiene inversa que llamaremos función inversa.

Esta nueva función tiene dominio los Reales positivos unión el 0 y codominio el conjunto de los números reales.

A partir de los siguientes cuadros de valores analicemos la función inversa de  función exponencial.

Tenemos el primer cuadro que representa pares ordenados del gráfico de f. Pensando en lo que acabamos de analizar es que obtenemos el segundo cuadro.

 

cuadros de valores

 

Recordemos:

Definición de logaritmo:
 

definición de logaritmo

Utilizando la definición de logaritmos podemos analizar que la segunda tabla se puede completar calculando los logaritmos en base 2 de los valores de x.

Veamos algunos casos:

calculos de logaritmos

Pudimos analizar entonces que la función inversa de la función exponencial de base 2 es la la función logarítmica con la misma base.

  función loaritmica

 

Autor
Borbonet, Sylvia
Responsable
Borbonet, Sylvia
Fecha de publicación
Etiquetas
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Créditos

Imagen descriptiva: Sin título. Autor: Sylvia Borbonet. Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional.

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Licencia del recurso
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Clasificación curricular
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Asignatura / Especialidad
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