Representación gráfica de una ecuación lineal de dos variables

Actividad 1
Considera la siguiente ecuación y a partir de ella completa la tabla de valores. (Copia la tabla en tu cuaderno para completarla)

-2x+2y=4

A partir de la tabla obtenemos las coordenadas (x,y) de puntos. Por ejemplo: para x=0 obtuvimos en la ecuación que y=2, entonces tenemos las coordenadas del punto (0,2) .
Cada punto lo ingresamos en la barra de entrada de GeoGebra y obtenemos un punto del plano.
Representa de esta manera todos los puntos obtenidos a partir de la tabla. Recuerda escribir las coordenadas de cada punto entre paréntesis y con una coma entre las dos coordenadas, como por ejemplo : (0,2).

Observa los puntos y analiza su distribución.

Con la herramienta Recta , representa la recta que determinan dos de esos puntos y vuelve a observar.

¿Pudiste comprobar tu observación?

Actividad 2

Ingresa en la barra de entrada de GeoGebra las siguientes ecuaciones y observa qué figuras quedan representadas en la ventana gráfica.

2x-3y=3

5x-y=7

-3x+2y=9

x-y=0

Actividad 3

Encuentra pares de (x,y) que verifiquen la siguiente ecuación y otros que no la verifiquen.

2x-4y=8

Ingresa en la barra de entrada la ecuación y las coordenadas de los puntos obtenidos.

¿Qué observas respecto de la recta y los puntos representados por los pares (x,y) que verifican la ecuación?

¿Qué observas respecto de la recta y los puntos representados por los pares (x,y) que no verifican la ecuación?

Conclusiones que se pretende que arribe el estudiante a partir de las actividades realizadas.

• Las ecuaciones de la forma ax+by=c representan rectas.

• Los pares (x,y) que verifican la ecuación son las coordenadas de puntos de la misma.

• Los pares (x,y) que no verifican la ecuación son las coordenadas de puntos que no pertenecen a la misma.