Distancia entre dos puntos

Distancia entre dos puntos

Trabajando con el siguiente applet encontraremos una fórmula para hallar la distancia entre dos puntos a partir de sus coordenadas.

Realiza la siguiente actividad:

• Activa la casilla Distancia entre A y B.
  Observa el triángulo rectángulo que se ha formado.
  Cada uno de sus catetos es igual a un segmento que está sobre uno de los ejes cartesianos.

• Coloca los puntos A y B en distintas posiciones.

• Con las coordenadas de los puntos elegidos calcula la medida de los catetos (AC y CB) y completa la siguiente tabla:
  (Sugerencia : Aplica el teorema de Pitágoras) 

Te dejamos el primero de ejemplo con la figura inicial ( A(2,2) y B(7,6) 

Observa:

1. Para hallar la medida del cateto AC has utilizado las abscisas de los puntos A y B. ( Valor absoluto de la resta x_B-x_A) 

2. Para hallar la medida del cateto CB  has utilizado las ordenadas de los puntos A y B . ( Valor absoluto de la resta y_B-y_A )

• ¿Podrías escribir una fórmula que te permita hallar la distancia entre A y B ( medida del segmento AB)  a partir de las coordenadas de A y B?

Solución: d(A,B)=