El propósito didáctico de este recurso, para el docente, es dejar en evidencia algunos de los contenidos matemáticos que están relacionados en una publicación de fecha reciente (noviembre 2021), así como proporcionar algunas ideas para su trabajo en el aula, con escolares a partir de tercero o cuarto grado, según lo que se estime pertinente.

La información estadística proporcionada a través de gráficos, en los medios de comunicación masiva, muchas veces es parcializada, poco clara o demasiado ambigua, lo que evidentemente impide sacar conclusiones contundentes acerca del tema que pretenden informar o describir, por lo que enseñar a leer y a ser críticos frente a lo que nos llega resulta ser tarea ineludible para la educación matemática desde tempranas edades.

La publicación expresa:

Vacunas contra COVID-19 administradas por cada 100 habitantes por país 2021

Publicado por Rosa Fernández, 12 nov 2021

 A fecha de 15 de septiembre de 2021, Emiratos Árabes Unidos se posicionaba como el país con una mayor cobertura de vacunación contra la COVID-19, con unas 191 dosis administradas por cada 100 habitantes. Le seguían Uruguay e Israel con 171 y 166, respectivamente. (...)

Aportes para el trabajo en el aula:

Contenidos matemáticos involucrados en toda la secuencia de actividades:

1. Numeración Racional:
   • La fracción como cociente. (A partir de 3er. grado)
   • La fracción decimal, décimos. La notación fraccionaria y decimal.
   • La relación de equivalencia entre fracciones, entre expresiones decimales y entre fracciones y decimales. (A partir de 3er. grado)
   • Otras fracciones decimales: Centésimos. (A partir de 4° grado)
   • La fracción como razón. (A partir de 5° grado)
   • La expresión decimal, fraccionaria y mixta. (A partir de 5° grado)
2. Operaciones:
   • La proporcionalidad: Las distintas representaciones gráficas de magnitudes continuas y discretas (gráfica circular y de barras) (5° grado)
   • Cálculo pensado: Los complementos decimales del entero más próximo. (5° grado).
3. Estadística:
   • El tratamiento de la información estadística. Las representaciones en diagrama de barras. (A partir de 4° grado)

Sugerencias didácticas:

Propuesta 1

Objetivo/contenido: Cálculo pensado: Los complementos decimales del entero más próximo. (a partir de 5° grado).

Una vez realizada la lectura completa de la publicación completa y comprendida por tanto la expresión "número de dosis de vacunas administradas por cada 100 habitantes", plantear preguntas que promuevan su análisis matemático: 

• ¿Se manejan los mismos números en el cuerpo de la noticia que en el gráfico?
• ¿A qué crees que se deben esas diferencias?
• ¿Por qué si el conteo de dosis sería un número natural, en la gráfica figuran números con coma?
• ¿Qué representa el número "170,99" que acompaña a la barra de Uruguay en el gráfico?
• ¿Por qué la redactora de la noticia menciona que a Uruguay le corresponde el número 171 en lugar del que figura en el diagrama de barras? ¿Por qué 171 y no 170? (¿Por qué por exceso y no por defecto?)
• ¿Por qué no se redondeó por exceso el número de Israel?
• Realiza una tabla de tres columnas y diez filas para los diez primeros países del gráfico estudiado. En la primera columna coloca los nombres de esos diez países; en la segunda el valor numérico registrado en el gráfico; y en la tercera columna escribe el redondeo correspondiente siguiendo el criterio que se detalla a continuación:

Redondear números decimales al  entero más próximo: consiste en eliminar la parte decimal, aproximando el número a la unidad más cercana. Si la parte decimal es igual o mayor a 0,500 se aproxima a la unidad siguiente, si es menor que 0,500 simplemente se deja sin las cifras decimales.

Ej:

• En la noticia, como para el número 170,99  (Uruguay) la cifra de los décimos es mayor que 0,50 se aproxima a 171.
• En cambio, para el número 166,11 (Israel), se deja 166.

Propuesta 2

Objetivo/contenido: El tratamiento de la información estadística. Las representaciones en diagrama de barras.

• ¿Qué información ofrece el diagrama de barras de la imagen y qué información no?
• ¿Por qué si los datos recabados son por cada cien habitantes, el número de dosis de cada país es mayor que cien?
• Si por cada 100 uruguayos se administraron 171 dosis de vacunas, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones podrían ser correctas?
  • algunos uruguayos recibieron más de una dosis de la vacuna 
  • algunos uruguayos solo recibieron una dosis
  • más de la mitad de los uruguayos vacunados recibieron dos dosis
  • menos de la mitad de los uruguayos vacunados recibieron dos dosis
  • al menos 71 de cada 100 uruguayos recibió una dosis
  • no se puede saber con certezas cuántas dosis de vacunas recibieron los uruguayos.
• Entonces, del análisis precedente, ¿a qué  conclusiones podrías llegar?
• Con la información proporcionada en el gráfico...¿se puede saber...
  • ...si la población que se consideró para realizar el gráfico que figura en el noticia es la población total del país o solo la población "habilitada" para recibir las vacunas?
  • ...qué país fue el que más vacunas suministró?
  • ...cuántas dosis de vacunas recibió cada una de las personas que se vacunaron en Uruguay?
  • ...cuántas personas no se vacunaron?
  • ...si en la capital se vacunó más cantidad de personas que en el resto de los departamentos del país?
  • ...cuántas personas de vacunaron en Uruguay?
  • ...cuál es la proporción entre vacunados y no vacunados?
  • ...la relación entre cantidad de población que tiene Uruguay y la cantidad de personas vacunadas?
  • ...el país que menos dosis de vacunas suministró?
  • ...el país que más dosis de vacunas suministró?
• ¿Qué otros datos están faltando para poder dar respuesta a cada una de las preguntas anteriores?

Luego de haber trabajado en base al análisis de las respuestas que dieron los estudiantes a los planteos precedentes, será saludable llegar a conclusiones del tipo:

==>> Para poder extraer conclusiones completas, sobre el tema que sea, es imprescindible reunir mayor información, sobre diferentes aspectos vinculados al mismo asunto y realizar entrecruzamiento de datos. Si por ejemplo quisiéramos conocer qué país tiene más personas vacunadas en función de sus totales y por qué, es necesario conocer y cruzar otros datos como:

• cantidad de población de cada país;
• cantidad de población por edades (dado que la vacuna, en principio, solo se administró a adultos mayores de 18 años, dato que además debería confirmarse para cada país porque posiblemente tengan distintos planes de vacunación). No es lo mismo considerar a un país con población envejecida, como es el caso de Uruguay, que otros como Brasil con realidad poblacional bien diferente a la nuestra tanto numéricamente como etáriamente;
• datos numéricos que discriminen cantidad de dosis de vacunas por persona (cuántos recibieron 3 dosis, cuántos 2 y cuántos 1);

Los datos del gráfico tampoco especifican si se consideró el 100 % de la población de cada país o solamente a la cantidad de personas comprendidas en el plan de vacunación.

Propuesta 3

Objetivos/contenidos: 

• La fracción como cociente. (A partir de 3er. grado)
• La fracción decimal, décimos. La notación fraccionaria y decimal.
• La relación de equivalencia entre fracciones, entre expresiones decimales y entre fracciones y decimales. (A partir de 3er. grado)
• Otras fracciones decimales: Centésimos. (A partir de 4° grado)
• La fracción como razón. (A partir de 5° grado)
• La expresión decimal, fraccionaria y mixta. (A partir de 5° grado)
• La proporcionalidad: Las distintas representaciones gráficas de magnitudes continuas y discretas (gráfica circular y de barras) (5° grado)
• Cálculo pensado: Los complementos decimales del entero más próximo. (5° grado).

Desde el trabajo con contenidos de numeración racional y operaciones, se puede continuar profundizando en otras relaciones que pueden establecerse entre los datos del gráfico. Por ejemplo:

Si los datos del gráfico corresponden a la cantidad de dosis de vacunas administradas por cada 100 habitantes de un determinado país, significa que con esos dos datos se establece una proporción, y como tal, se pueden expresar en forma de fracción:

Analizar con los estudiantes la fracción que corresponde a Uruguay en el gráfico:

• dos fracciones con denominador 100 que sumadas son equivalentes a 171/100
• qué fracción con denominador 10 es equivalente a 170/100
• cómo escribir como número decimal a las fracciones 17/10 y 1/100
• si se divide 17 entre 10 se obtiene el mismo cociente que si la división fuera 170/100? ¿Por qué?
• si 17/10=1,7 y 1/100=0,01...¿cuánto es 171/100?, ¿con qué número decimal puede expresarse?
• si 171/100=1,71...

Y al final de cuentas...

¿Qué quiere decir ese 1,71, o 171/100 para el caso de Uruguay? 

Si se te ocurren más ideas para explotar en el aula este recurso, te agradecemos si las compartes en esta Comunidad de Práctica y Aprendizajes:

Por consultas, aportes, sugerencias y/o debates técnicos sobre la temática involucrada en este Recurso Educativo Abierto se invita a unirse al Grupo "N,ZyQ/Operaciones" en CREA con este código de acceso: FGTDQ-JSBM9