Fichas de dominó y probabilidad - PARTE 1

¿Qué tan probable es la ocurrencia de un determinado suceso?
¿Qué tan fácil o difícil puede resultar ganar un juego de azar? ¿Podemos predecirlo?

Los contenidos que se abordan en la secuencia presentada apuntan a dar respuesta a estas preguntas. Partiendo de la presentación de un nuevo juego en el cual se utilizan las fichas del dominó, se plantea una serie de cuestiones que permitirán un análisis de las posibilidades de ganar el mismo. Se propone así la determinación de sucesos posibles, imposibles y seguros, para llegar luego a una cuantificación de los mismos en referencia al espacio muestral.

¿Probabilidad en la escuela?

La introducción del estudio de la probabilidad y la estadística en la escuela primaria constituye hoy una parte de la educación deseable para todos los ciudadanos debido a  que están en permanente contacto con juegos de azar, tablas y gráficos que aparecen en los medios masivos de comunicación. A la enseñanza le compete habilitar en los niños la capacidad de leerlos críticamente.

"...Uno de los objetivos fundamentales de la Probabilidad es evaluar la posibilidad de que un suceso ocurra o que no ocurra. Es importante saber que el cálculo de probabilidades permite la toma de decisiones." (Gadino y Bressan, 2005)

Juego 1

SUMAFICHA de dominó

Juego en duplas con fichas de dominó

El juego de dominó está compuesto por 28 fichas. Cada ficha tiene dos partes y en cada una de ellas aparece representado un número desde cero a seis.

¿Cómo jugar?

Para comenzar el juego "SUMAFICHA" deben colocarse todas las fichas boca abajo. Cada jugador deberá elegir un número del cero al quince y anotarlo en la tabla. Luego de decidir qué jugador comenzará la partida, para lo cual podrá utilizarse un dado, comenzará el juego.

Por turnos, los jugadores darán vuelta una de las fichas y sumarán los números que aparecen representados en la misma.

Cada ficha que se extrae, no se vuelve a utilizar

En este caso, los números 5 y 1 determinarán al número 6 como suma de la ficha.

Gana el juego quien consigue primero dar vuelta una ficha cuya suma coincida con el número previamente elegido.

I) Cada dupla jugará dos partidas anotando en cada oportunidad el número elegido por cada jugador y el ganador de ambos juegos.

¿Cambiaron el número elegido para la segunda partida? ¿Por qué?

II) Los números: 

Observar la banda con los números del cero al quince y analizar relacionando los números que aparecen con las fichas en juego.

¿Alguno de los números tiene mayor posibilidad de salir? ¿Por qué?

¿Hay números que no elegirías para jugar? ¿Cuál es la razón?

¿Es posible ganar el juego al dar vuelta la primera ficha?

Para que el jugador que inicia una partida logre ganar el juego al dar vuelta la primera ficha, deberá escoger precisamente una que coincida con el número elegido de entre las veintiocho fichas que tiene el juego.
¿Cuántas fichas le sirven al jugador en función del número que eligió?

Una manera de observar y contabilizar las posibilidades, es organizar las fichas y buscar
dónde se ubican las que suman 0, 1, 2, 3…
Una forma de organizar las fichas puede ser la siguiente:

Otra forma de visualizarlo es armar columnas con las posibles sumas y ubicar cada una de las fichas en la columna que corresponda.

Es importante analizar la probabilidad de ganar el juego al dar vuelta la primera ficha dado que en ese momento se encuentran presentes las 28 fichas, o sea, el juego completo. Así pues, luego de completar y estudiar la tabla anterior, podrá determinarse por ejemplo que la probabilidad de que la suma de los números representados en la primera ficha que se da vuelta sea cero, será una de veintiocho (solamente sirve una del total), mientras que la probabilidad de que la suma sea seis será cuatro de veintiocho (sirven cuatro fichas del total).

¿Qué ocurre si ya se dieron vuelta algunas fichas?

Dadas las características del juego, luego de que una ficha se ha dado vuelta, esta no continúa participando del juego. De esta forma, luego de que se dieron vuelta ocho fichas y si aún no salió ninguna ficha cuya suma sea cero o seis, las probabilidades ya no son las mismas que las analizadas anteriormente. Ahora la probabilidad de que la suma sea cero será una de veinte y la probabilidad de que la suma sea seis será cuatro de veinte.

Sucesos seguros, posibles o imposibles

A partir de la búsqueda de respuestas para las preguntas formuladas en la segunda parte de la primera actividad, surgirá seguramente el hecho de que no todos los sucesos tienen la misma posibilidad de ocurrir. Existen sucesos imposibles, otros probables y otros seguros.
Para continuar ahondando en el tema, se propone hacer corresponder una serie de sucesos estableciendo si la ocurrencia de los mismos es posible, segura o imposible en el juego “SUMAFICHA”.

Si doy vuelta una ficha de dominó:

Esta actividad resulta bastante sencilla y tal vez sería interesante que se realizara en forma individual, pero es de suma importancia que luego se contrasten las correspondencias realizadas por el resto de los compañeros del grupo y se fundamenten las mismas.