Porcentajes

Propósito:

Propiciar el surgimiento y la comparación razonada de estrategias de cálculo de porcentajes por estimación.

Contenido:

Cálculo de porcentajes.

Introducción:

Al abordar el trabajo sobre cálculo de porcentajes, seguramente el lector recuerde el algoritmo tradicional aprendido en la educación formal, y tal vez mucho se parezca a lo expuesto en este video.

¿Qué pasaría si en lugar de repetir mecánicamente un algoritmo impuesto se partiera de las ideas previas de los alumnos sobre situaciones que involucran a los porcentajes, y si se les habilitara a buscar sus propios procedimientos de cálculo?

Las actividades presentadas en esta propuesta son una invitación para averiguarlo.

Actividad 1:

Proponerle a los estudiantes una "cacería" de carteles que contengan porcentajes. Podrán referirse a imágenes localizadas en comercios, folletos, libros de texto (de Ciencias Sociales, Naturales, etc.), páginas de Internet donde figuren promociones que los incluyan...

Una vez conseguido el material sobre el cual trabajar, y con la clase organizada en duplas, se puede proponer que clasifiquen esas imágenes de acuerdo al criterio que les parezca pertinente para luego explicar la razón de tal clasificación. De esta manera el docente puede indagar -entre otras cuestiones- qué conocen los niños sobre:

• los porcentajes y los contextos donde se los emplea,
• los significados en los que se los ve involucrados (descuentos, aumentos, proporciones en recetas, composición de mezclas, etc.),
• cómo se calculan.

Actividad 2:

Recogidos los aportes de los alumnos, y sondeado el nivel de apropiación del concepto, así como de sus diversos significados, puede continuar la secuencia, presentándoles a los niños, las propuestas incluidas en el adjunto titulado La oferta en cuestión.

Actividad 3:

Clasificar a cada una de las siguientes situaciones de cálculo, en "fáciles" y "difíciles" justificando las respuestas.

1. 100% de 501
2. 2% de 330
3. 30% de 1.500
4. 150% de 400
5. 50% de 3015% de 700
6. 25% de 44
7. 43% de 250
8. 6% de 9980,
9. 5% de 2.999
10. 50% de 503
11. 10 % de 190

Actividad 4:

Organizar unas mini-olimpíadas de cálculo mental con porcentajes, por equipos. Se puede solicitar colaboración para la comprobación rápida de la respuesta acertada con calculadora, a niños de otra clase de la escuela, por ejemplo, de 6º grado, o bien, en la misma clase, dividir al grupo en número par de equipos, para que, alternadamente, unos sean quienes resuelven mentalmente los problemas y otros quienes comprueben y validen las respuestas con la calculadora. Para esta ocasión, también se sugiere seleccionar porcentajes "redondos".

Probablemente surjan comparaciones con las fracciones y sea el conocimiento sobre tales relaciones el que utilicen los niños para realizar los cálculos. Por ejemplo, podrán reconocer que hallar el 50% de una cantidad es igual que hallar su mitad, así como que calcular el 20% es lo mismo que averiguar la quinta parte.

Actividad 5:

Solicitar a cada equipo que presente en papelógrafo, o registre en el pizarrón los cálculos mentales que siguieron y las relaciones que establecieron entre los números puestos en juego en cada situación para hallar el porcentaje. De esa forma pueden quedar evidentes procesos valiosos -tanto acertados como erróneos- que en ocasiones escapan a la vista del docente mientras recorre los equipos.

Con todos los registros a la vista de los niños, promover la reflexión y el análisis de los diferentes procedimientos de resolución.

Propiciar el debate en torno a las ventajas de uno u otro, por ejemplo para el cálculo del 25% de 44, ¿cómo lo averiguaron?, ¿qué resulta más práctico?...

La idea es propiciar instancias de análisis y reflexión para que los niños lleguen a darse cuenta de que en el concepto "porcentaje" están implícitas las relaciones de proporcionalidad entre el todo y la parte.

Actividad 6:

Para continuar el debate en torno al análisis de estrategias de resolución de cálculo mental de porcentajes, proponer la visualización de la siguiente grabación de aula en un grupo de alumnos de 5º año del CEIP Aguamansa de las Islas Canarias:

• ¿Se logra comprender la estrategia expuesta en el video?
• ¿Qué ventajas presenta este método para averiguar porcentajes de descuento?
• ¿Qué ocurre si lo que se quiere calcular corresponde a porcentaje de aumento o recargo?
• Explica cómo lo resolverías en este último caso.

Actividad 7:

Proponer a los niños los juegos y materiales ofrecidos en el espacio "sitios sugeridos"de esta ficha.

¿Vamos por más?

Tarea a ser realizada en duplas: creación de un juego en la actividad Memorice de las laptop de Ceibal (o similar en línea), en el que relacionen porcentajes de descuentos con sus respectivas soluciones. Podrían relacionarse también porcentajes con fracciones y/o decimales. En caso de preferir materiales analógicos sobre los digitales podría elaborarse el juego en forma de fichas de cartón o similar. La corrección del material será tarea sugerida a los niños, para luego jugar con el material producido.

Tarea individual o para pequeños grupos, disponible en adjunto PDF titulado "numerolandia" (imprimible).

Por consultas, aportes, sugerencias y/o debates técnicos sobre la temática involucrada en este Recurso Educativo Abierto se invita a unirse al Grupo "N,ZyQ/Operaciones" en CREA con este código de acceso: FGTDQ-JSBM9