Parábola: definición y elementos

Descripción
Contiene una actividad para trabajar la definición de parábola y sus elementos, a partir de un applet de GeoGebra.

Una parábola es una sección de un cono y a su vez es un lugar geométrico.

Definición: Dados un punto (F) y una recta (d), se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan del punto y de la recta. Equidistan significa que los puntos están a la misma distancia de ambos (F y d).

El punto se llama foco (F) y la recta se llama directriz (d)

Veamos a través del siguiente applet los elementos de una parábola y el parámetro que la define.

 

 

  • Veamos primero que esta cónica es simétrica respecto a un eje haciendo clic en la casilla: eje
     
  • La intersección de dicho eje con la cónica se llama vértice (V). Haz clic en la casilla: vértice.
     
  • Según la definición planteada anteriormente, para determinar una parábola necesitamos un punto F y una recta d. Haz clic en las casillas: foco y directriz para verlos.
  • La distancia entre F y la directriz es el parámetro de esta cónica y se nombra con la letra p.
                                                                 parámetro de un parábola

     

  • Mueve el punto F y observa que varía el parámetro p y esto varía la parábola.
     
  • La distancia entre F y V es igual a la distancia entre V y la directriz, porque el punto V pertenece a la parábola. Esa distancia es p/2.
     Distancias en la parábola                                                   
  • Observemos que los puntos de la parábola cumplen con la definición que dimos. Haz clic en la casilla: propiedad de los puntos y activa la animación en la esquina inferior izquierda del applet, para observar que los puntos de la parábola equidistan del foco y de la directriz.


    Bibliografía:
    Guzmán, M., Cólera, J y Salvador, A. (1998). Matemática. Bachillerato 3. Madrid. Grupo Anaya S.A.
Autor
Borbonet, Sylvia
Responsable
Borbonet, Sylvia
Fecha de publicación
Etiquetas
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Créditos

Imagen descriptiva: Sin título. Autor: Sylvia Borbonet. Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional.

Applet: Borbonet, S. (2020).Parábola,elementos . [Applet]. Recuperado de:https://www.geogebra.org/m/hdchxmpv

 

Licencia del recurso
Creative Commons Atribución CompartirIgual 4.0 (CC BY-SA)
Clasificación curricular
Nivel
Asignatura / Especialidad
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