Altura en los triángulos. Primera parte

Proponer la comparación de los triángulos obtenidos y el libre intercambio de ideas acerca de las similitudes y diferencias.
Luego de unos minutos el docente guiará la puesta en común de las obsevaciones de cada equipo y planteará preguntas que centren la atención en el análisis de las múltiples soluciones que el desafío admitía.
Es probable que los niños representen triángulos acutángulos (escalenos e isósceles) y rectángulos, puesto que son los que ofrecerían menor dificultad a la hora de trazarlos.
En el caso de que entre las soluciones no hayan surgido triángulos rectángulos ni obtusángulos, la intervención docente será fundamental para ampliar el abanico de soluciones posibles, siempre a través de preguntas problematizantes.

Con el propósito de hacer surgir como respuestas a los triángulos obtusángulos  (además de los acutángulos y rectángulos) se propone la siguiente actividad:

Actividad 2:
Para esta segunda actividad se solicita que se atienda a una condición que restringe las soluciones del desafío anterior.
El docente puede entregar la siguiente consigna a los alumnos que obtuvieron triángulos rectángulos en la actividad anterior:

 

Ver posibles procedimientos para esta actividad 2 en el archivo adjunto titulado "Documento 5...."

1. Se propone trabajar sobre hoja sin renglones ni cuadrícula.
2. No se proporcionan medidas de longitud (no son necesarias cuando se trabaja en geometría).
3. Los segmentos se presentan en “posición” no tradicional.
4. La altura, en esta propuesta, es la menor distancia (es común que los niños supongan que la atura debe ser la distancia mayor).

Actividad 3:

A modo de cierre provisorio, se les propondrá a los alumnos trabajar con el geoplano (el tradicional con clavos, el plano dibujado en papel, o el geoplano virtual ) representando tres triángulos distintos a partir del mismo lado AB y la misma altura respecto al lado AB (acordada), con la condición que:

1. en uno de ellos la altura sea interior
2. en el otro coincida con uno de sus lados
3. y en el tercero, sea exterior.

Ejemplo:

 

Continuar la secuencia con la propuesta "Alturas en los triángulos - Segunda parte"

Bibliografía:

• Puig Adam Geometría Métrica - TOMO I.pdf
• Fripp, Ariel y Varela, Carlos (2011): "Pensar geométricaMENTE". Grupo Magro Editores. Montevideo, Uruguay.
• Berthelot, René y Salin, Marie Hélene: La enseñanza de la Geometría en la escuela primaria, en Revista Grand Nº 53. 
• Silva Palumbo, Alicia y Rodríguez Rava, Beatriz: Geometría: una propuesta para las clases superiores, en Revista Quehacer Educativo Nº 45. Montevideo, Fondo Editorial QuEduca.
• Curti, María del Carmen: Geometría II, en Revista Quehacer Educativo Nº 51. Montevideo, Fondo Editorial QuEduca.
• Fripp, Ariel y Rodríguez Rava, Beatriz: Trazados sí...pero, ¿cómo?... y, ¿para qué?, en Revista Quehacer Educativo Nº 60 y Nº 61. Montevideo, Fondo Editorial QuEduca.