Actividades con Tangram

El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría".    

En esta página puedes aprender sobre su historia: http://contenidos.educarex.es/mci/2004/30/Descargas/Programas/tangram/redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/mate1m.htm

Te presentamos aquí una imagen del mismo:

ABCD es un cuadrado. 

E, H, I, G, F y J  son puntos medios de AC, BC, AB, EC, AE y IH respectivamente.

Actividad 1

Construye el Tangram en GeoGebra y escribe paso a paso cómo lo hiciste.

Actividad 2

• ¿Qué tipo de cuadrilátero es AIJF? 

• Utilizando las herramientas de Geogebra comprueba tu observación (puedes utilizar las herramientas: distancia o longitud, ángulo o relación, por ejemplo).

• ¿Cómo podrías justificar tu afirmación? 

Actividad 3

• ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

• ¿Existen triángulos congruentes (iguales)? En caso afirmativo, ¿cómo justificarías que son congruentes?

• ¿Existen triángulos semejantes?

• En caso afirmativo, ¿cómo justificarías que son semejantes?

• Averigua la razón de semejanza entre dos triángulos semejantes que hayas encontrado.

Actividad 4

Halla los perímetros de dos figuras semejantes que encuentres en la figura sabiendo que la diagonal del ABCD mide 1 unidad.
Justifica todas las longitudes que calcules.

Actividad 5

Halla las áreas de todas las figuras que componen el Tangram sabiendo que la diagonal AC del cuadrado ABCD mide 1 unidad.
Justifica todas las longitudes que calcules.

Actividad 6

(Para esta actividad se sugiere dar como dato que los puntos D, E , J y B están alineados)

• Utiliza herramientas de GeoGebra para comprobar que el cuadrilátero EGHJ es un cuadrado.

• Justifica que todos sus lados son iguales.

• Justifica que todos sus ángulos son rectos.

Notas para el docente:

Todas las actividades propuestas son pensadas para el curso de tercero de Ciclo Básico, teniendo en cuenta las sugerencias que realiza el programa oficial para la unidad: “Resolución de problemas sobre triángulos y paralelogramos”, del programa oficial.  

Los temas necesarios para abordarlas son:

El teorema de Pitágoras, igualdad de triángulos, semejanza de triángulos, Teorema de Thales, paralela media de un triángulo, clasificación y propiedades de los paralelogramos, perímetros y áreas.