Juegos con cartas: La guerra del 10 y otras variantes

El docente podrá adecuar los juegos presentados en esta propuesta modificando la variable números involucrados. Por tal característica, las ideas aquí presentadas pueden ser útiles para otros grados de la escolaridad básica obligatoria, por ejemplo, desde 4º año en adelante, en el caso de que los mazos estén constituidos por tarjetas con fracciones.

Contenidos: 

El cálculo pensado. La composición y descomposición aditiva.

Introducción:

Los juegos en el aula son herramientas que pueden favorecer el desarrollo de conocimientos matemáticos en los alumnos. Pueden constituirse en un fuerte sostén de las situaciones de enseñanza planificadas, siempre y cuando estén a disposición del aprendizaje y no de la simple acción de jugar. El objetivo de enseñanza a perseguir con ellos debe estar claro para el docente. Al respecto Bernard Charlot expresa:

Si por juego se designa una actividad donde el alumno realiza con placer - que no excluye el esfuerzo, sino que lo sostiene-, una actividad que permite un funcionamiento del pensamiento no condicionado por reglas exteriores vividas por el alumno como artificiales y arbitrarias, no tengo ninguna objeción. ¡Además el alumno tiene derecho a que su actividad sea socialmente reconocida como un trabajo serio y no como un juego y se engañe a ciertos alumnos con la idea de que ellos juegan en la escuela en vez de trabajar! Pero si por juego matemático, se designa una actividad puntual no articulada alrededor de un campo de problemas, no anclado en el programa, sin proyecto intelectual ni institucional, ya no estoy de acuerdo.

(Charlot B. La epistemología implícita en las prácticas de enseñanza de las matemáticas, conferencia dictada en Cannes, marzo 1986. Faire des Mathématiques: le plaisir du sens, cuyos autores son R. Bkouche, B. Charlot, N. Rouche.)

Los juegos incluidos en esta propuesta no se organizaron de manera secuenciada. Será tarea del docente adecuarlos a la realidad de la clase y a los niveles de desempeño de cada grupo de estudiantes. Las imágenes y videos que se proporcionan dan prueba de algunas de las variantes que contemplan dichas diferencias.

Juego: La guerra del 10

Objetivo: reconocer parejas de números naturales que suman 10.

Materiales: un mazo de cartas españolas del 1 al 9, o en su defecto, tarjetas creadas por el docente (o por los niños) en las cuales solo aparezcan los números del 1 al 9 (cuatro de cada número).

Organización de la clase: niños agrupados de a dos.

Reglas del juego: se mezclan las cartas y se reparten todas equitativamente entre los dos jugadores, quienes las apilarán boca abajo. En cada jugada, los niños recogerán una carta de su montón y la mostrarán al mismo tiempo. Si las cartas suman 10, se las lleva el primer jugador que diga "diez", ganando de esta forma la vuelta. Si las cartas no suman diez las dejan sobre la mesa y vuelven a jugar. Se continúa jugando hasta que se terminen de mostrar todas las cartas o alguno de los jugadores no tenga más en su montón. Gana el que logra juntar más cartas.

Después de jugar: El docente puede escribir en el pizarrón una lista de parejas de números para que los niños analicen cuáles de ellas suman 10 y cuáles no, y expliquen en qué se basan para afirmarlo. En esta instancia podrán constatar por ejemplo, que si 4 + 6 es 10, 5 + 6 es uno más que 10, es decir 11.

Asimismo, se podrá concluir al respecto que ningún otro número sumado al 4 da 10, salvo el 6, y viceversa.

Del intercambio de estrategias y experiencias los niños irán reconociendo todas las parejas de números que sumados dan 10 y poco a poco estarán apropiándose de los repertorios de cálculo básicos, sobre los que asentarán luego los más complejos.

Juego: La guerra con tarjetas numeradas

Objetivo: cálculo aditivo con unos, dieces o cienes.

Materiales: un mazo de cartas españolas o tarjetas numeradas del 1 al 9, tarjetas con dieces y tarjetas con cienes. En todos los casos, cada mazo estará conformado por 4 cartas de cada uno de los números que lo conforman (4 tarjetas con el 10, 4 con el 20...; 4 con el 100, 4 con 200...de manera que cada niño disponga de 36 cartas o tarjetas).

En los adjuntos se ofrece una plantilla con un modelo de cartas lista para imprimir y recortar. Se proporcionan también dos comodines que el docente o los estudiantes podrán incluir en el juego otorgándole el valor o función que consideren oportuna.

Organización de la clase: niños agrupados de a dos o de a tres, por niveles de desempeño próximos.

Reglas del juego: cada niño dispone de un mazo completo de cartas o tarjetas (36 cartas) que mezclará y dejará boca abajo. En cada jugada, los jugadores recogerán dos cartas de su montón (o tres, según determine el docente y la dificultad que se desee proponer), las mostrarán al mismo tiempo, y cada uno sumará el valor de las cartas que dio vuelta. Gana la mano el jugador que haya obtenido la suma mayor, quien deberá recolectar todas las cartas involucradas en la jugada formando un nuevo montón. En caso de empate, cada jugador debe dar vuelta otra tarjeta. Se continúa jugando hasta que se hayan mostrado todas las cartas o hasta que uno de los jugadores se haya quedado sin ellas. Gana el juego el que logra juntar más cartas.

Juego: Sumando nudos

Objetivo: escritura en lenguaje simbólico, de cálculos aditivos con unos, dieces o cienes.

Materiales: un mazo de cartas españolas o tarjetas numeradas del 1 al 9, tarjetas con dieces y tarjetas con cienes. En todos los casos, cada mazo estará conformado por cuatro cartas de cada uno de los números (4 tarjetas con el 10, 4 con el 20...; 4 con el 100, 4 con el 200...), de manera que cada niño disponga de 36 cartas o tarjetas).

Organización de la clase: tarea individual.

Reglas del juego: cada niño dispone de un mazo completo de cartas o tarjetas (36 cartas) que mezclará y dejará boca abajo. En cada jugada, dará vuelta dos o tres cartas de su montón y registrará la suma obtenida en una hoja. Ver ejemplo filmado.

Pasado el tiempo que el docente considere necesario, se detendrá la actividad individual para intercambiar hojas entre los compañeros que hayan trabajado con el mismo tipo de cartas, con el objetivo de que entre ellos validen o corrijan sus producciones. Como lo ilustran las evidencias presentadas podrán surgir diferentes maneras de expresar simbólicamente (o en lenguaje matemático) lo que en cada partida muestran las cartas dadas vueltas.

Si bien la consigna del juego solicita la escritura simbólica del cálculo aditivo de lo obtenido en cada "vuelta", algunos alumnos podrán recurrir a la multiplicación cuando lo que obtengan sean dos o tres cartas con el mismo valor. Con la socialización y análisis colectivo de estas estrategias de registro podrán favorecerse avances conceptuales de relevancia en el grupo de estudiantes.

En la siguiente imagen se visualiza cómo un niño de primer grado emplea los conocimientos adquiridos en los juegos que anteriormente fueron expuestos en esta propuesta (y en otras instancias de aula), sobre la composición y descomposición de cantidades, para resolver un problema que involucra números decimales.

Es así que frente a lo que el maestro le propone sumar, el niño identifica al 40 y al 60 como la pareja de centésimos que le conviene agrupar para obtener de esa forma una unidad a la que luego le agregará la otra restante más los 30 centésimos finales. 

Obsérvese cómo el niño recurre a lo que sabe del trabajo con unos y dieces y lo transfiere a esta nueva situación.

Referencias bibliográficas:

ITZCOVICH, H. y BROITMAN, C.: Orientaciones didácticas para el trabajo con los números en los primeros grados de la EGB, Gabinete Pedagógico Curricular de Matemática de la Dirección General Básica de la Provincia de Buenos Aires. Disponible en Internet, con acceso el 28 de junio de 2021.

PARRA, C. (1994): "Cálculo mental en la Escuela Primaria" en Parra, C. y Sáiz, I. (comp): Didáctica de la Matemática, Paidós, Buenos Aires.

LERNER, D. y SADOVSKY, P.: El sistema de numeración: primera parte, en Parra, C. y Sáiz, I. (comp): Didáctica de las matemáticas. Aportes y reflexiones. Paidós. Buenos Aires. Disponible en Internet, con acceso el 28 de junio de 2021.