Asíntotas oblicuas y direcciones asintóticas

 Representa en GeoGebra las siguientes funciones y analiza gráficamente la existencia de asíntotas en ellas.

De las funciones que no presentan asíntota horizontal, indica cuáles, a tu parecer, tienen direcciones asintóticas (piensa cuál es la recta que da esa dirección) y cuáles tienen asíntota oblicua (piensa cual podría ser la ecuación de dicha recta).

a. Compara el orden de cada una de estas funciones con f(x)=x (para x tendiendo a infinito).

b. ¿Podrías decir cómo averiguar si la función tiene una dirección asintótica o una asíntota oblicua? Explica.

c. Para aquellas que tienen igual orden que f(x)=x calcula el límite para x tendiendo a infinito de cada función menos mx (siendo m el resultado del límite al comparar los órdenes).

¿Qué debe dar ese límite para que la función tenga una asíntota oblicua?