Las asíntotas verticales y horizontales de una función

Actividad 1:

a) Con ayuda de GeoGebra averigua cuáles de las siguientes funciones tienen asíntota vertical, indicando en qué valores reales se presentan dichas asíntotas.

b) En las funciones que has indicado que existe asíntota vertical, ¿la función está definida en ese valor?

c) Escribe el dominio de cada función y luego teniendo en cuenta los ejemplos de la parte a) explica si se cumple que para cada x donde la función no está definida existe una asíntota vertical.

d) ¿Qué estudio analítico podrías hacer para saber si en un punto existe o no una asíntota vertical?

e) Verifica analíticamente todo lo contestado anteriormente.

Actividad 2

a) Con ayuda de GeoGebra averigua cuales de las siguientes funciones tienen asíntota horizontal:

b) Calcula el límite para x tendiendo a infinito de todas las funciones de la parte a) y observa qué cumplen las que tienen una asíntota horizontal.

Conclusiones:

Una función presenta una asíntota vertical ……………

Una función presenta una asíntota horizontal …………..