Recordando:
- Una función biyectiva tiene función inversa.
- Por definición de función inversa:
- Si el punto (a,b) pertenece al gráfico de f entonces el punto (b,a) pertenece al gráfico de f -1. Dichos puntos son simétricos respecto de la recta de ecuación y=x
![simétricos](/sites/default/files/inline-images/simy%3Dx_0.png)
Consideremos la función exponencial definida de los Reales a los Reales positivos unión el 0 .
Así definida, la función es biyectiva, por lo que tiene inversa que llamaremos .
Esta nueva función tiene dominio los Reales positivos unión el 0 y codominio el conjunto de los números reales.
A partir de los siguientes cuadros de valores analicemos la función inversa de .
Tenemos el primer cuadro que representa pares ordenados del gráfico de f. Pensando en lo que acabamos de analizar es que obtenemos el segundo cuadro.
![cuadros de valores](/sites/default/files/inline-images/cuadro%20de%20valores%20exp-log_0.jpg)
Recordemos:
Definición de logaritmo:
![definición de logaritmo](/sites/default/files/inline-images/def%20logaritmo.png)
Utilizando la definición de logaritmos podemos analizar que la segunda tabla se puede completar calculando los logaritmos en base 2 de los valores de x.
Veamos algunos casos:
![calculos de logaritmos](/sites/default/files/inline-images/calculodelogaritmos_0.png)
Pudimos analizar entonces que la función inversa de la función exponencial de base 2 es la la función logarítmica con la misma base.
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Imagen descriptiva: Sin título. Autor: Sylvia Borbonet. Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional.
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