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Resolución de una ecuación

Volvamos al ejemplo:2x+4=11

2𝑥 → primer miembro
11 → segundo miembro

Cada expresión que queda hacia un lado y otro del signo de igual (" = ") se conoce como miembro.

Resolver una ecuación implica encontrar el valor de 𝑥 que convierte a la igualdad en verdadera. En el ejemplo si 𝑥 = 4 se igualan ambos miembros:

 ¿2(4)+3=11?

¿8+3=11?

8+3≡11

Diremos que 𝑥 = 4 es solución o raíz de dicha ecuación, y lo representamos así:

S= { 4}

Veamos otro ejemplo

Sea la ecuación:

3x+8= –2𝑥–2

Según vimos, la resolución sería así:

3x+8= –2𝑥–2

3x+2𝑥= –2–8

5𝑥= –10

𝑥= –10/5

𝑥= –2

S= { –2}

Verificación

Podemos corroborar que la solución que hallamos es correcta, aplicando el concepto de resolución de una ecuación que vimos antes:

3x+8=−2x−2,S={−2}3x + 8 = -2x - 2, \quad S = \{-2\}

3(−2)+8=−2(−2)−23(-2) + 8 = -2(-2) - 2

−6+8=4−2-6 + 8 = 4 - 2

2≡22 \equiv 2