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Ecuaciones

El siguiente video te permitirá comprender en qué consiste una ecuación, además de presentarte ejemplos de resolución.

Más adelante en el curso, trabajaremos el tema de forma más formal, realizando las resoluciones aplicando las propiedades correspondientes.

Transcripción del audio del video

Resolviendo ecuaciones lineales de primer grado: guía paso a paso

¡Hola! Espero que estén muy bien. Mi nombre es Daniel Carrión y hoy les quiero platicar sobre uno de mis temas favoritos: cómo resolver ecuaciones lineales o de primer grado.

Antes de empezar, repasemos algunos conceptos básicos:

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas. Por ejemplo:

3x+2=x+63x + 2 = x + 6

  • Esta es una ecuación lineal o de primer grado, porque las incógnitas (x) están elevadas a la primera potencia.

  • Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita que hace que la igualdad sea verdadera.

Ejemplos paso a paso

Ejemplo 1: x+5=15x + 5 = 15

  1. Despejamos la x (la dejamos sola):

x=15−5x = 15 - 5

  1. Calculamos:

x=10x = 10

  1. Comprobación: sustituimos el valor en la ecuación original:

10+5=1510 + 5 = 15

✅ Correcto.

Ejemplo 2: x−8=30x - 8 = 30

  1. Despejamos x:

x=30+8x = 30 + 8

  1. Calculamos:

x=38x = 38

  1. Comprobación:

38−8=3038 - 8 = 30

✅ Correcto.

Ejemplo 3: 4x=364x = 36

  1. Despejamos x dividiendo entre 4:

x=364x = \frac{36}{4}

  1. Calculamos:

x=9x = 9

  1. Comprobación:

4⋅9=364 \cdot 9 = 36

✅ Correcto.

Ejemplo 4: x/7=4x / 7 = 4

  1. Despejamos x multiplicando por 7:

x=4⋅7x = 4 \cdot 7

  1. Calculamos:

x=28x = 28

  1. Comprobación:

28/7=428 / 7 = 4

✅ Correcto.

Ejemplo 5: x+1=10x+10x + 1 = 10x + 10

  1. Movemos términos para agrupar las x a un lado y los números al otro:

x−10x=10−1x - 10x = 10 - 1

  1. Simplificamos:

−9x=9-9x = 9

  1. Dividimos entre -9:

x=−1x = -1

  1. Comprobación:

(−1+1)=(10⋅−1+10)  ⟹  0=0(-1 + 1) = (10 \cdot -1 + 10) \implies 0 = 0

✅ Correcto.

Para recordar...

Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras (variables o incógnitas) con valor desconocido.

Estudiaremos ecuaciones del tipo: 2x+3
=11

En este caso la variable es x, y como el grado de x es 1, decimos que se trata de una ecuación de primer gado.