Regiones del plano

Actividad

1. Considera la siguiente ecuación y encuentra pares de reales (x,y) que la verifiquen.

-2x+2y=4

Ingresa en la Entrada de GeoGebra los pares hallados y la ecuación.

En la imagen puedes ver cual es la barra de entrada y está marcado en naranja el espacio donde debes ingresar los pares ordenados y la ecuación.

Observa la relación entre los puntos y la recta representada.

2. Considera la inecuación  -2x+2y>4.

Encuentra pares de reales (x,y) que la verifiquen.

Ingresa los pares que encontraste en la barra de entrada de GeoGebra y observa la relación que cumplen respecto de la recta representada. 

3. Considera la inecuación -2x+2y<4.

Encuentra pares de reales (x,y) que la verifiquen.

Ingresa los pares qué encontraste en la barra de entrada de GeoGebra y observa la relación que cumplen respecto de la recta representada. 

Ingresa las dos inecuaciones anteriores en la barra de entrada de GeoGebra  y observa que queda representado en cada caso.

4. Trabaja ahora con el siguiente applet.

Los deslizadores a, b y c te permiten cambiar la ecuación de la recta. Mueve cada uno de ellos para verlo.

Haz clic en la casilla ax+by>c y observa qué pinta GeoGebra.

Haz clic en la casilla ax+by<c y observa qué pinta GeoGebra.

Puedes modificar los deslizadores y volver a observar para otras rectas.

Conclusiones:

• Las ecuaciones de la forma ax+by=c representan rectas del plano.

• Toda recta del plano lo divide en dos regiones.

• Los puntos de una de las regiones satisfacen la inecuación ax+by>c y los de la otra región, la inecuación ax+by<c.