Cuadriláteros y paralelismo

Actividad 1

Se presentan dos cajas con cuadriláteros agrupados como los que se muestran en la siguiente planilla de figuras.

Se sugiere trabajar en duplas de alumnos.

Consigna para los alumnos: elige en cuál de las dos cajas colocarías el cuadrilátero que está afuera de las cajas y explica por qué elegiste esa caja.

Sugerencias para el docente:

• Si se observan los cuadriláteros de una y otra caja se puede identificar que los de la segunda caja son paralelogramos y los de la primera caja no.
• La idea es que los alumnos argumenten, con sus palabras, que la figura debe ir en la caja 1 porque no es como los de la caja 2, es decir, porque no es un paralelogramo. Para ello podrán o no hacer mención a lados paralelos, también podrían argumentar considerando la igualdad en la longitud de los lados opuestos.
• Si los alumnos mencionan que colocarían al cuadrilátero en la caja 1 porque se parece a uno de los de esa caja, sin dar mayores fundamentos, se les podría decir que también es parecido a alguno de la caja 2 para que intenten explicar en qué se diferencian.
• Una posible variante para la propuesta consiste en elegir un paralelogramo para ubicar en una de las cajas.

Actividad 2

Con la siguiente propuesta se pretende que los alumnos encuentren el par de rectas paralelas para que sirva de base para dibujar un paralelogramo.

Consigna para los alumnos: Elige dos de las rectas de la figura y dibuja un paralelogramo de modo que dos de sus lados sean parte de las rectas que elegiste. ¿Por qué elegiste esas rectas?

Sugerencias para el docente:

• En la puesta en común de la actividad sería recomendable enfocarse en explicar las razones por las cuales las rectas verde oscuro y azul eran las que servían o por qué si utilizaban otro par de rectas no lograban que quedara representado un paralelogramo. Estas razones tienen que ver con la condición de paralelismo que tienen las rectas que contienen a lados opuestos de un paralelogramo. Los alumnos podrán referir a esto o a la conservación de la distancia entre las rectas.

Actividad 3

Organización: individual o en duplas

Consigna para los alumnos:

Señala si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas

- Los rectángulos, como tienen todos sus ángulos rectos, no son paralelogramos

- Algunos rombos son paralelogramos y otros no lo son.

- Los cuadrados son paralelogramos.

- Algunos paralelogramos tienen sus lados opuestos de diferentes medidas.

Sugerencias para el docente:

• Lo valioso de esta actividad consiste en los argumentos que los alumnos puedan brindar acerca de la verdad o falsedad de las afirmaciones. Estos argumentos pueden solicitarse por escrito o podrán discutirse en la puesta en común de la actividad.

Actividad 4

Organización: duplas de alumnos

Parte A

Dibujar en GeoGebra tres figuras que se correspondan con las que se mencionan en la actividad de verdadero o falso: un rectángulo, un rombo y un cuadrado

Parte B

Intercambiar la computadora con otra dupla y utilizando herramientas de GeoGebra comprobar si las tres figuras que hizo la otra dupla son o no paralelogramos. 

Sugerencias para el docente:

• Es importante tener en cuenta, a la hora de hacer una puesta en común de la actividad, que las figuras representadas realmente sean las solicitadas, de lo contrario podrían encontrar, en la segunda parte de la propuesta, que alguna de las figuras no es un paralelogramo cuando en realidad todas lo son. 
• En esta actividad se podrán apreciar algunos conocimientos de los alumnos sobre las características que deben tener los paralelogramos que se solicita representar.
• Una variante para esta propuesta consiste en brindarles las figuras ya representadas para que los alumnos comprueben si se trata o no de paralelogramos.