Función f(x)=ax+b
En esta actividad interactiva analizaremos algunas características de las funciones de la forma ax+b.
Para comenzar tienes un applet en el cual se visualizan dos deslizadores (a y b), la expresión de una función f y su representación gráfica.
(Los deslizadores de GeoGebra permiten mover elementos para visualizar como se comportan objetos matemáticos, en este applet representan los valores de los coeficientes de la función f(x)=ax+b)
Primer acercamiento:
Mueve los deslizadores a y b y observa qué sucede:
Habrás observado que el gráfico de la función f(x)=ax+b es una recta, sin importar los valores de a y b.
Analicemos ahora cómo se comporta la función y las características de su representación gráfica.
Actividad 1:
- Ubica el deslizador a en 1 y mueve el deslizador b.
¿Qué pasa con las rectas?
- Coloca el deslizador a en -2 y mueve el deslizador b.
¿Qué pasa con las rectas?
- Coloca el deslizador b en 2. ¿En qué valor corta la recta al eje Oy?
(El eje Oy es el eje de las ordenadas, el eje vertical)
- Ubica b en -1. ¿En qué valor corta la recta al eje Oy?
- ¿Qué relación observas entre el valor de b y el valor en que corta la recta al eje Oy?
Actividad 2
- Mueve ahora solo el deslizador a ¿Qué observas?
- Coloca el deslizador a en valores negativos... observarás que la función decrece.
Si colocas el deslizador a en valores positivos... observarás que la función crece.
- ¿Qué pasa si a=0?
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En el recurso puedes acceder a un documento con más actividades exploratorias para seguir descubriendo características de las funciones de la forma f(x)=ax+b y a algunas de las respuestas de lo trabajado.
Clasificación Curricular
Imagen descriptiva: Sin título, López, R. Licencia © 2017 International GeoGebra Institute
Applet: Función f(x)=ax+b, Raisa López Portal Uruguay Educa, © 2017 International GeoGebra Institute. Recuperado de: https://www.geogebra.org/m/qy67xAkk