Arco capaz

Definición:
Arco capaz

Llamaremos arco capaz de segmento AB y ángulo  al lugar geométrico de los puntos del plano que son vértices de ángulos que miden  y sus lados pasan por los puntos A y B.

Definición:
Ángulo semiinscrito

Un ángulo semiinscrito es aquel cuyo vértice pertenece a la circunferencia, un lado es secante y el otro tangente.

Propiedad: Un ángulo semiinscrito mide lo mismo que un ángulo inscrito que abarque el mismo arco que él.

Demostración: 
 

Construcción del arco capaz de ángulo    y segmento AB.

En el siguiente applet, utilizando los deslizadores, fija un valor de  y un valor de a.

Haz clic en cada en cada una de las casillas siguiendo el orden de numeración y podrás ver la construcción paso a paso del arco capaz de ángulo y segmento AB de longitud a.

Si seleccionas las casillas ángulo inscrito podrás observar los ángulos inscritos iguales.

Bibliografía: Ochoviet, C; Mónica, O. (2006). Matemática 4. Montevideo. Santillana.