Las Matemáticas no están confinadas al papel (Webinar)

Webinar dedicado a la enseñanza de las matemáticas realizado por la Organización de Estados Iberoamericanos (OEI).

El evento se realizó en el marco de la alianza con la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) y la Federación Iberoamericana de Sociedades de Educación Matemática (FISEM). Fue moderado por Juan Carlos Toscano, Técnico de Educación Superior, Ciencia y Formación Profesional de la OEI, y contó con la participación de Cecilia Calvo Pesce, doctora en Didáctica de las Matemáticas de la Universidad Autónoma de Barcelona, y María Teresa Navarro Moncho, profesora del Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Valencia. En formato de entrevista abordaron temáticas alrededor de la función docente y la metodología de la enseñanza de las matemáticas en el actual contexto de crisis.

Entre otras cuestiones interesantes que Cecilia Calvo aborda en esta ocasión, toca el tema de cómo proponer actividades ricas que trasciendan las fotocopias y el papel que tradicionalmente se venía usando en las clases de Matemática. Presenta dos propuestas para Primaria y dos para Media que tienen su punto de partida en materiales que los estudiantes tienen al alcance en sus hogares. En los adjuntos se ofrecen estas ideas en formato PDF y ODP. Se trata de tareas que, como sostiene Calvo, son “de suelo bajo y techo alto”, es decir, tienen una edad a partir de la cual se pueden proponer para todas las edades dependiendo de las preguntas que el docente proponga.

Primera propuesta para Primaria:

A modo de ejemplo, Calvo ejemplifica las diferencias que podría existir en una propuesta de formar rectángulos con doce monedas (o cualquier otro material que el estudiante tenga al alcance) en una situación normal de clase presencial y otra desde la virtualidad, a partir del minuto 34 de su video. Qué tipo de preguntas podrían plantearse en este último caso: ¿Será que solo estos dos rectángulos se pueden hacer con 12 monedas?; ¿las has encontrado todas?; ¿y si en lugar de 12 fueran 14 monedas?, ¿habrá más soluciones o menos?, ¿es cierto que siempre que tenga más monedas tendré más soluciones?, ¿habrá siempre muchos rectángulos "llenos" y muchos rectángulos vacíos"?

Las tareas del alumno consistieron en:

manipular,
representar,
tomar fotos de las distintas soluciones que encontró,
enviar sus respuestas por los medios que tenía a su alcance (plataforma, Whatsapp, correo electrónico, conferencia virtual, Telegram...)

¿Qué contenidos matemáticos están involucrados en esta sencilla pero rica propuesta?

divisibilidad (múltiplos y divisores)
perímetro y área
números pares e impares (con número impares de monedas no es posible formar rectángulos)
patrones aritméticos que permiten descubrir cuántos rectángulos pueden formarse si se dispone por ejemplo de 58 monedas.

Segunda propuesta para Primaria (a partir del minuto 41)

Números romanos con escarbadientes. La actividad consiste en averiguar qué números romanos pueden formarse con determinada cantidad de palillos (dejando de lado la C y la D). La práctica con estos elementos permite interiorizar las diferencias con nuestro sistema de numeración y va más allá de la simple manipulación de un código diferente al posicional. ¿Por qué enseñamos los números romanos en la escuela? ¿Para que sepan leer el año de un monumento que aparece escrito en esta numeración?, ¿o será porque en realidad el estudio del sistema de numeración romana nos da mucho más información acerca de el estudio de nuestro sistema de numeración?

¿Qué números puedo hacer con escarbadientes?
¿Cuántos números diferentes puedo hacer utilizando 4 escarbadientes? ¿y con 7?
¿Cuál es el que necesita más escarbadientes?
¿Cuántos necesitaría para representar todos los números romanos del uno al diez?

Todas estas preguntas están destinadas a la resolución de problemas, a la comunicación de lo que he descubierto, a la representación por escrito de mis intentos fallidos y de mis intentos exitosos...