Ángulos en la circunferencia

Ángulo inscrito : Llamaremos ángulo inscrito en una circunferencia a todo ángulo convexo cuyo vértice es un punto de la circunferencia y sus lados secantes a ella.

Ángulo central : Llamaremos ángulo central en una circunferencia a todo ángulo cuyo vértice es el centro de esta.

Analicemos si existe una relación entre un ángulo inscrito y uno central si abarcan el mismo arco.

• Haz variar el punto C en el arco AB al que pertenece, ¿qué observas acerca de todos los ángulos inscritos ACB?

• Haz clic en la casilla de control del ángulo central. Puedes ahora ver el ángulo central que abarca el arco AB.
  ¿Existe una relación entre la medida de este ángulo y los ángulos inscritos que abarcan el arco AB?
  
  Puedes volver a realizar la actividad cambiando la posición de los puntos O, A y B para observar que las conclusiones a las que arribaste no dependen de la posición de dichos puntos.

Esta propiedad, que relaciona un ángulo inscrito con el ángulo central que abarcan el mismo arco, es posible demostrarla a partir de la guía de trabajo que encuentras en el archivo adjunto.

Bibliografía:
Ochoviet, C; Olave, M. (2006). Matemática 4. Santillana. Montevideo, Uruguay.