Es en 1581 al ingreso a la Universidad de Pisa para estudiar medicina, donde encontrándose un día en la catedral de Pisa, se dice que al observar una lámpara oscilando, descubrió que ésta demoraba siempre lo mismo en efectuar una oscilación, a pesar de que estas redujeran gradualmente su amplitud. Más tarde, Galileo verificó experimentalmente su observación y propuso el empleo del péndulo como elemento regulador del tiempo en los relojes, concepto desarrollado en 1656 por Christiaan Huyghens.
En 1592, solicita y obtiene la cátedra de matemáticas en Padua, donde desarrollaría, durante los siguientes 18 años, sus trabajos más descollantes. Continuando sus investigaciones sobre el movimiento, alrededor de 1604, demuestra teóricamente que los cuerpos que caen, siguen lo que se dio en llamar la ley del movimiento uniformemente acelerado (según la cual, en tal movimiento, los cuerpos aumentan o disminuyen de velocidad uniformemente con el tiempo). Galileo estableció también la ley de la caída parabólica.
Sobre fines del siglo XVI, y en conocimiento de la propuesta de Nicolás Copérnico, de que los planetas orbitan al Sol, no se atrevía todavía a difundirla, como se evidencia en su carta a Kepler del 4 de abril de 1597, aunque ya estaba convencido de su validez. Durante la primavera de 1609, se entera en Venecia de la reciente invención del telescopio, por un óptico holandés de nombre Lippershey, y a su regreso a Padua comienza por construir uno que aumenta al triple y luego otro que multiplica por 32. Proeza que logró luego de diseñar su propio método de verificación de la curvatura de las lentes. Sus instrumentos permitieron observaciones astronómica precisas y pronto fueron solicitados por personajes influyentes de todas partes de Europa.
Siendo el primero en estudiar los cielos, Galileo comenzó a publicar sus observaciones a fines de 1609 y anunció importantes descubrimientos en 1610. Describió la superficie de la Luna como áspera y desigual y no lisa como se creía siguiendo la opinión de los aristotélicos. La Vía Láctea, dijo que consistía en una gran colección de estrellas y en torno a Júpiter halló cuatro satélites, nunca antes vistos, que llamó Sidera Medicea, en honor a quien fuera primero su discípulo y luego patrón, Cosme II de Médicis, gran duque de Toscana. Afirmó que Venus presentaba fases como la Luna, tal como debía ser si se lo consideraba un planeta con su órbita interior a la de la Tierra. Este descubrimiento resulta interesante, pues Copérnico había sostenido que al no observárseles fases, tanto Mercurio como Venus debían ser planetas transparentes. Por otra parte, también nos confirman la excelente calidad óptica de los instrumentos de Galileo. También estudió a Saturno, que describió como un cuerpo compuesto de estrellas, con una central, mayor que las otras.
Durante su visita a Roma en 1611, la demostración de su telescopio le granjeó grandes halagos de parte de las personalidades más importantes, que lo animaron a publicar en 1913, tres cartas bajo el título “Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari e loro accidenti”. En ellas dio respaldo a la teoría copernicana, al exponer que el movimiento de rotación de las manchas solares contradecía los planteos geocéntricos de Ptolomeo y daban la razón a los heliocéntricos de Copérnico.
Los profesores de la escuela aristotélica, reaccionaron al verse intelectualmente amenazados y replantearon a las autoridades eclesiásticas la contradicción entre la teoría de Copérnico y las Escrituras. Con el apoyo de los Domínicos, acusaron a Galileo ante la Inquisición, de dichos blasfemos de su invención. Muy alarmado, Galileo respaldado por el monje benedictino B. Castelli, uno de sus discípulos, escribió cartas al Gran Duque de Toscana y a las autoridades de Roma, recordando a la iglesia su práctica de interpretar las Escrituras como alegorías toda vez que entrasen en conflicto con la verdad científica. Y también, que para quiénes se convencieran con pruebas de algún hecho, sería muy difícil de sobrellevar, que tal convicción fuere pecado. Y en persona rogó a las autoridades romanas que abrieran el camino al cambio. Desgraciadamente, el cardenal Roberto Bellarmino, jefe de teólogos de la iglesia, no fue capaz de apreciar la importancia de las nuevas teorías y se aferró a la creencia tradicional de que las hipótesis matemáticas no tenían nada que ver con la realidad física. En cambio sólo valoró el riesgo de un escándalo, que podría perjudicar al Catolicismo en su puja con el Protestantismo, y para evitarlo hizo declarar “falso y erróneo” el planteo copernicano, e ingresó en el Index el libro de Copérnico, en un decreto que se publicó el 5 de marzo de 1616. Como deferencia personal hacia Galileo, le advirtió de antemano del decreto una semana antes, diciéndole que no debía “ni respaldar ni defender” la doctrina que podría aún discutirse, pero como mera “hipótesis matemática”.
En 1624, Galileo regresó a Roma y solicitó la revocación del decreto de 1616, pero sólo obtuvo permiso del Papa para escribir sobre “los sistemas del mundo” Copernicano y de Ptolomeo, siempre que los discutiera sin anteponerlos, y concluyera que el hombre no puede presumir de conocer cómo está hecho el mundo realmente, "porque Dios pudo haber logrado su creación de maneras no imaginadas por el hombre, quién no debe poner límites a la omnipotencia Divina". Estas instrucciones le fueron dadas por escrito, con la firma del censor jefe Monsignor Riccardi. Durante su estadía en Roma, tuvo oportunidad de ver uno de los primeros microscopios compuestos. Y habiendo ya experimentado con el empleo de lentes para la observación de objetos pequeños, sus conocimientos de óptica le permitieron desarrollar varias sustanciales mejoras en su diseño.
Los siguientes siete años, Galileo los dedicó a su gran libro publicado en 1632 “Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo”, donde discute las teorías geocéntrica y heliocéntrica y combate los presupuestos de la cosmología aristotélica porque no encuentra justificación: ¿por qué el Universo ha de tener un centro y no más de uno?, ¿por qué va a ser finito y no infinito?
Los estudios de Galileo contra la teoría geocéntrica se presenta como discordante con la oposición de la Iglesia Católica al sistema Copernicano lo que habilitó a las autoridades eclesiásticas de acusarlo de “vehemente sospecha de herejía”. A pesar de sus reclamos de imposibilidad a causa de la edad y enfermedad, fue intimado a viajar a Roma, en febrero de 1633 para enfrentar un juicio cuya sentencia le fue leída el 21 de junio y lo declaraba culpable de haber defendido y enseñado la doctrina copernicana y se le ordenó retractarse. Galileo, debió declarar conforme a un protocolo, que “abjuraba, maldecía y detestaba” sus pasados errores.
El 22 de junio 1633, en el convento dominicano de Santa María sopra Minerva, Roma, se emite la sentencia: Galileo es condenado a la prisión de por vida (pena inmediatamente conmutada por residencia de por vida por Urbano VIII) y su obra es prohibida. Él pronuncia igualmente la fórmula de abjuración que el Santo Oficio había preparado y agradeció a los diez cardenales que lo habían defendido, y en especial a los tres cardenales que habían pedido su exculpación.
Finalmente, la condena fue esta: la obligación de rezar una vez por semana los siete salmos penitenciales, durante el plazo de tres años, más la de no alejarse demasiado de su lujosa villa en Arcetri, pena esta última que fue levantada enseguida.
Vive en arresto domiciliario desde 1633, lo que no afectó su extraordinaria creatividad, escribiendo durante este tiempo Diálogos sobre dos nuevas ciencias, en la que resume todas sus investigaciones y descubrimientos encuadrados en lo que hoy es la mecánica y especialmente la cinemática. Fundamenta los estudios del movimiento en dos secciones y establece por primera vez leyes para: la caída libre, el movimiento sobre planos inclinados, la suma de movimientos independientes, el movimiento de proyectiles, etc. y es el primero en exponer el concepto mecánico de fuerza. En 1637 realiza su último descubrimiento importante con el telescopio, al anunciar y describir los movimientos de libración de la Luna. Cerca de su fin y ya ciego, dictó a dos de sus discípulos: Evangelista Torricelli y Vincenzo Viviani, sus pensamientos sobre fenómenos de impacto. A fines de 1641 le sobreviene una fiebre pertinaz, y muere el 8 de enero del año siguiente.
La revolución científica protagonizada por Copérnico y Gelileo se basa en contradecir el sistema aristotélico - ptolemaico dominante durante la Edad Media y que partía de tres dogmas como: la división del mundo en dos esferas: celeste y terrestre; la superficie de la Luna no es llana: es de carácter rugoso, hay montañas y valles, y por tanto no es una esfera perfecta como creían los aristotélicos. Desmiente con ello la inalterabilidad de los cuerpos celestes, y además el Sol tiene manchas, lo cual quiere decir que no es homogéneo en todas sus partes. El Sol padece mutaciones, luego los astros no son inmutables. En segundo lugar, el geocentrismo: la Tierra está situada en el centro del Universo y permanece inmóvil, y por último, que el cielo posee forma esférica y tiene un movimiento de giro. Todos los cuerpos celestes se mueven de forma uniforme y en círculos perfectos.
Desde Galileo, el método científico sufre un giro, que consolida la revolución científica, en tanto se basa en el rechazado del criterio de autoridad de la iglesia y de los filósofos anteriores, en que se deben observar rigurosamente los fenómenos y hacer repetidas experiencias y separar lo esencial de lo accidental, y en particular la necesidad de formular hipótesis y corroborarlas con los hechos. Por ello su aporte en la ciencia implica también una revolución en el pensamiento, en tanto la autoridad de la Iglesia quedaba en entredicho, ya que seguía manteniendo el geocentrismo, sistema que le convenía a sus intereses jerárquicos. La teoría del heliocentrismo, suponía cuestionar que los textos bíblicos (como por ejemplo que la Tierra fuera el centro del Universo -geocentrismo-) fueran válidos para una verdadera ciencia.
Habrá que esperar a la primera mitad del siglo XVIII donde el papa Benedicto XIV autoriza las obras sobre el heliocentrismo, ya que en 1741, donde la prueba óptica de la órbita de la Tierra, hizo que el Santo Oficio diese al impresor la primera edición de las obras completas de Galileo.
Pero recién el Siglo XX comienza el reconocimiento de Galileo, a partir de Pío XII quien comienza a rendir homenaje al gran sabio: en 1939 este Papa, en su primer discurso a la Academia Pontificia de las Ciencias, a pocos meses de su elección al papado, describe a Galileo "el más audaz héroe de la investigación ... sin miedos a lo preestablecido y los riesgos a su camino, ni temor a romper los monumentos".
En 1992, una comisión investigadora nombrada trece años antes por el Papa Juan Pablo II, reconoce públicamente el error cometido por el tribunal eclesiástico.
En el presente año, 376 años despúes de su condena y la prohibición de sus libros, y aprovechando los eventos del Año de la astronomía, el Vaticano celebró el 15 de febrero una misa en su honor. La celebración, fue oficiada por monseñor Gianfranco Ravasi y estuvo promovida por la Federación Mundial de Científicos; la Santa Sede quería hacer pública la aceptación del legado del científico dentro de la doctrina católica.