Área del rectángulo
El área es una medida que representa la superficie interna de una figura geométrica.
Imagina que tu cancha de fútbol está vacía y quieres cubrirla con cuadraditos del mismo tamaño. El área es cuántos cuadraditos entran para cubrirla sin dejar huecos.
A diferencia del perímetro, el área se expresa en unidades cuadradas, como centímetros cuadrados, metros cuadrados, entre otros. Cada figura geométrica posee una fórmula específica para el cálculo del área. Para un rectángulo, se multiplica el ancho por la longitud para obtener el área.
Su fórmula es Lado x Ancho (L x A)
Transcripción del audio del video
El área de un polígono
El área de un polígono es la superficie comprendida dentro de sus líneas poligonales.
Voy a señalar el área de este cuadrado en color amarillo.
El área de un polígono se mide en unidades cuadradas, ya que se trata de calcular cuántos cuadrados caben dentro de la figura.
Según el tamaño de la superficie que vayamos a medir, utilizaremos cuadrados de distinto tamaño.
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Para medir un campo de fútbol, utilizaremos el metro cuadrado (cuyo lado mide 1 metro).
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Para medir una superficie más pequeña, como la suela de un zapato, usaremos una unidad más chica: el decímetro cuadrado.
Observa que 100 decímetros cuadrados forman 1 metro cuadrado.
Las unidades de superficie van de 100 en 100, es decir:
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Cada unidad de superficie es igual a 100 unidades del orden inmediatamente inferior.
Esto puede parecer un lío, pero es la misma escalera de siempre:
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Subir → dividir.
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Bajar → multiplicar.
Solo que en este caso, cada escalón vale 100.
Fórmulas de áreas
Para calcular el área de cada polígono debemos aprender su fórmula matemática.
1. Área del cuadrado
Fórmula: lado × lado
Ejemplo:
Un cuadrado de lado = 3 m.
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Fórmula: A = l × l
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Sustitución: A = 3 × 3
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Resultado: 9 m²
👉 Intenta tú: calcula el área de un cuadrado de 5 m de lado.
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5 × 5 = 25 m²
2. Área del rectángulo
Fórmula: base × altura
Ejemplo:
Rectángulo con base = 4 cm, altura = 2 cm.
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Fórmula: A = b × h
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Sustitución: A = 4 × 2
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Resultado: 8 cm²
Si lo pasamos a milímetros cuadrados:
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8 × 100 = 800 mm²
👉 Intenta tú: calcula el área de un rectángulo de 5 cm de base y 2 cm de altura.
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5 × 2 = 10 cm²
3. Área del triángulo
Fórmula: (base × altura) ÷ 2
La altura de un triángulo va desde un vértice hasta el lado opuesto en forma perpendicular (ángulo recto).
Ejemplo:
Triángulo rectángulo con base = 4 cm, altura = 2 cm.
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A = (4 × 2) ÷ 2
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Resultado: 4 cm²
👉 Intenta tú: triángulo con base = 3 cm, altura = 2 cm.
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(3 × 2) ÷ 2 = 3 cm²
4. Área del rombo
Fórmula: (diagonal mayor × diagonal menor) ÷ 2
Ejemplo:
Rombo con D = 4 dm y d = 29 dm.
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A = (4 × 29) ÷ 2
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Resultado: 58 dm²
👉 Intenta tú: rombo con diagonales de 5 cm y 4 cm.
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(5 × 4) ÷ 2 = 10 cm²
5. Área de un polígono regular
Fórmula: (perímetro × apotema) ÷ 2
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Perímetro: suma de todos los lados.
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Apotema: línea desde el centro del polígono hasta el centro de un lado.
Ejemplo:
Hexágono regular con lado = 3 cm y apotema = 2,6 cm.
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Perímetro = 6 × 3 = 18
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A = (18 × 2,6) ÷ 2
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Resultado: 23,4 cm²
👉 Intenta tú: pentágono regular con lado = 6 cm y apotema = 4 cm.
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Perímetro = 5 × 6 = 30
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A = (30 × 4) ÷ 2 = 60 cm²
Para terminar
Esto es todo por hoy.
¡Ahora puedes seguir practicando tú! 🙌