Divisibilidad entre diez (propuesta didáctica)

Descripción
Las situaciones que se presentan en la propuesta apuntan a la construcción de algunas ideas respecto a la divisibilidad, específicamente entre diez. Se incluyen actividades y algunas sugerencias didácticas.

calculadoraLas actividades que se presentan a continuación podrán ser llevadas a cabo tanto con la calculadora en línea que se incluye como con otras calculadoras a las cuales los estudiantes tengan acceso.

Para el empleo de la calculadora es deseable que  los estudiantes conozcan la función de la herramienta que permite sumar sucesivamente un mismo número solo accionando el símbolo de igual. Por ejemplo: si escribimos 136 en la calculadora, luego el símbolo de más, el 10 y luego el igual se obtiene 146, si a continuación se acciona el símbolo de igual nuevamente aparecerá la suma de 146 más 10, y así sucesivamente.

 

La idea es que los y las estudiantes empiecen a esbozar algunas conclusiones respecto a la divisibilidad a partir de sumar muchas veces 10 a partir de un número cualquiera.

Ejemplos de posibles consignas:

Actividad 1

(Trabajo individual)

  • Escribe el número 472 en la calculadora y suma 10, continúa sumando diez muchas veces y anota lo que ocurre. ¿Qué puedes observar?
  • Escribe cualquier otro número que también termine en dos y realiza el mismo procedimiento. ¿Qué similitudes encuentras?
  • Ahora elije otros dos números cuya última cifra sea distinta de dos y realiza nuevamente el mismo procedimiento. ¿Observas lo mismo que en las anteriores? ¿Hay similitudes?
 

Actividad 2

(Trabajo grupal)

Agruparse con dos o tres compañeros que hayan elegido algún número cuya última cifra coincida. Compartir las anotaciones realizadas y lo que observaron en la primera actividad individual.

Escribir alguna conclusión sobre lo observado.

 

La idea es que los estudiantes lleguen a observar que siempre se repite la misma cifra en la unidad.

Después de realizar ambas actividades se recomienda una instancia de intercambio de las ideas que estuvieron circulando en los grupos, una puesta en común con el grupo completo con el fin de analizar y acordar algunas de las conclusiones, formular nuevas preguntas e incluso idear formas de probar por ejemplo, lo que podría ocurrir sumando otros números.

 

¿Por qué ocurre esto? ¿Por qué si sumo 10 muchas veces a partir de un número cualquiera el resultado de la cifra de la unidad es siempre el mismo?

La respuesta tiene que ver con la base diez del sistema decimal, los estudiantes podrán decir que cada diez que se avanza en la serie se obtiene la misma cifra en la unidad o que al sumar diez (pensando en el algoritmo) la cifra de la unidad no cambia porque cualquier cifra más cero queda la misma.

¿Qué ocurriría si en lugar de ir sumando de a 10 se suma de a 100? ¿Qué cifra o cifras no cambian? ¿Y si se suma de a 1000?

 

Actividad 3

¿Qué ocurre si empezamos a sumar 10 muchas veces partiendo del cero?

 Ejemplos de posibles conclusiones: 

- Si el número termina en 0, el 10 entra una cantidad exacta de veces, por lo tanto si al número lo dividimos entre 10 el resto de la división será cero.

- Todos los números cuya última cifra es cero son divisibles entre 10.

 

Sugerencias didácticas:

Las actividades que se incluyen deberían formar parte de una secuencia en la que se integren otras propuestas para el trabajo con la temática. Recomendamos no forzar a que salgan las posibles conclusiones que se compartieron, lo ideal es seguir construyendo a partir de lo que surja de los propios estudiantes.

 

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Romero, Karinna y Martín, Milena
Responsable
Romero, Karinna y Martín, Milena
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