Fracciones y probabilidad: "La ruleta virtual y el mes en curso"

Descripción
Propuesta didáctica para trabajar, a partir de un juego interactivo, conceptos de numeración racional y probabilidad.

“La ruleta virtual y el mes en curso” es un juego que requiere de:

  • un dispositivo electrónico con acceso a Internet desde donde se acciona una ruleta virtual;
  • un calendario impreso para jugar con el mes en curso (se proporciona uno en archivo adjunto);
  • y tantas fichas como jugadores quieran participar.

Cómo se juega:

  1. Ingresar a esta dirección web para acceder a la ruleta virtual.
  2. Cada jugador debe colocar su ficha en el primer día del mes en curso (día 1: punto de partida).
  3. Por turnos, accionar la flecha de la ruleta y esperar a que esta se detenga.
  4. Según lo que vale cada color, mover la ficha sobre el calendario, avanzando en orden ascendente en la serie numérica tantos lugares como indique el color del sector donde se detuvo la flecha de la ruleta:
    • 8 casilleros si se detuvo señalando el sector de color naranja o el de color rojo.
    • 4 casilleros si se detiene en marrón.
    • 2 casilleros si para en amarillo.
  5. Gana quien llegue antes al último día del mes en el tablero (o lo supere).

Algunas ideas de acuerdo al contenido/objetivo:

Con este juego es posible trabajar en el aula contenidos de numeración racional y probabilidad en diferentes grados de Educación Primaria.

Es claro que para el primer ciclo de la escolaridad obligatoria, la serie numérica del 1 al 30 (dependiendo de qué mes se trate puede ir hasta el 28, 29 o 31) es uno de los contenidos que están involucrados en esta propuesta, y que el docente deberá tener presente a la hora de analizar cómo los niños avanzan en el tablero "mes en curso", dado que la serie no se presenta como es habitual verla en tableros de juegos de avanzar con fichas. En el caso del calendario, y dependiendo del día de la semana que le corresponde el 1, los demás números son consecutivos hasta que cambian de semana (fila). El niño deberá volver al inicio de la fila reconociendo allí la ubicación del número siguiente al que dejó en la fila anterior.

Grado

Contenido

Racionales

Propuesta

Contenido

Probabilidad

Propuesta

La relación de equivalencia entre fracciones

Si observas la ruleta te darás cuenta que está divida en partes de diferente tamaño.

  1. ¿Cuáles de esas partes valen lo mismo?
  2. ¿Con qué fracción representarías a cada una de ellas?
Los sucesos simples

Reconocer el espacio muestral de los distintos experimentos aleatorios correspondientes a la ruleta de este juego.

Nombra todos los resultados posibles de obtener al accionar la ruleta virtual.

La comparación de fracciones de igual numerador y distinto denominador (medios, cuartos, octavos).

Si consideramos a la ruleta como la unidad:

  1. ¿Qué fracción le asignas a cada uno de los sectores en que está dividida?
  2. ¿Hay sectores que representan la misma fracción de la unidad?
  3. Escribe a todas las fracciones que reconociste en punto 1, de menor a mayor.
  4. ¿Qué conclusiones puedes extraer al verlas ordenadas?

La comparación de frecuencias relativas de sucesos simples.

La probabilidad de un suceso. El suceso no probable, poco probable, con alto grado de probabilidad o seguro.

Atendiendo a cómo está dividida esta ruleta en este juego:

  1. ¿Hay sucesos equiprobables? En caso afirmativo, ¿cuáles serían?
  2. ¿Cuál sector de la ruleta tiene mayor probabilidad de salir?
  3. Ordena en forma creciente los colores de la ruleta según las probabilidades que tiene cada uno de salir sorteados con esta ruleta.

 

La comparación y ordenación de fracciones de distinto denominador e igual numerador.

Maite no comprende por qué en este juego el sector de color amarillo de la ruleta otorga menos puntaje que los otros sectores cuando en realidad es el más grande. 

  1. ¿Qué piensas tú?
  2. ¿Tendrán algo que ver las fracciones con esos puntajes?
  3. ¿Qué ocurriría en este juego si todos los sectores tuvieran el mismo puntaje?

La formulación y la comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de sucesos aleatorios. El tratamiento de la información. Los sucesos equiprobables.

La elaboración de tablas de frecuencia.

Reunidos en duplas, elaboren una tabla de frecuencias con los valores obtenidos al jugar varias veces (mínimo 20) accionando la ruleta.

Añadan a esa tabla los resultados de todas las duplas de compañeros. 

Analicen los datos obtenidos y resuman sus observaciones en al menos dos conclusiones a las que hayan arribado.

En plenario, socialicen sus conclusiones e interpreten lo sucedido.

La fracción como expresión de una probabilidad.

Atendiendo a cómo está dividida esta ruleta,

  1. ¿Consideran justo el puntaje que se le otorga a cada sector?
  2. ¿Por qué?
  3. ¿Hay un sector de la ruleta que tiene mayor probabilidad de que la flecha se detenga sobre él?
  4. ¿Por qué?
La predicción y el cálculo de la probabilidad experimental de sucesos aleatorios.

Atendiendo a cómo está dividida esta ruleta:

  1. ¿Qué valor debería habérsele asignado a cada color para que el avance en el tablero/calendario estuviera directamente relacionado a la probabilidad de caer en cada color?
  2. ¿Qué pasaría entonces al jugar con esos valores de puntaje?
  3. Asígnales porcentajes a cada sector de la ruleta según la probabilidad que estimas puede tener cada uno de salir sorteado en este juego.

Vinculaciones con la PAM:

En 3°: Reconocer fracciones equivalentes y sus representaciones

           Reconocer el espacio muestral de un experimento aleatorio

En 4°: Identificar fracciones como parte de una figura unidad subdividida inicialmente en partes diferentes

           Identificar experimentos de Laplace

En 5°: Ordenar fracciones con igual numerador o con igual denominador

           Identificar el experimento aleatorio que se corresponde con un suceso dado de probabilidad conocida

En 6°: Leer datos y expresarlos como porcentajes

           Hallar la probabilidad en un experimento de Laplace

           Estimar probabilidades a partir de la frecuencia relativa

Vinculaciones con los Cuadernos para Hacer Matemática:

En 3°: páginas 74, 75, 86.

En 4°: páginas 86 (en cuanto a la relación entre la región y el puntaje que se le asigna), 90 y 91 (en cuanto a la comparación de fracciones, 38, 39 y 40.

En 5°: páginas 38 y 39.

En 6°: páginas 81 y 82.

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Autor
Moleri, Esther
Responsable
Moleri, Esther
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Fecha de publicación
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