Si bien contar puede parecer superado cuando los alumnos saben recitar la serie sin omisiones haciendo corresponder un número a cada elemento que se cuenta y luego cardinalizando (es decir, comprendiendo que el último número "que se dice" al contar es el que representa a toda la colección), está lejos de ser un aprendizaje acabado. Estrategias como el reconteo, sobreconteo, contar para atrás, contar de a más de un número, también forman parte de ese aspecto de la numeración natural llamado conteo y se constituyen en herramientas muy útiles para el cálculo.
Es fundamental a su vez que los alumnos sean capaces de encontrar una forma de organizar la información que les sea útil para el conteo, en función de la situación o problema que se quiera resolver. Esa organización debe posibilitar que no queden elementos sin contar y que a su vez, ningún elemento se cuente más de una vez.
Teniendo en cuenta algunas de estas cuestiones, se plantean a continuación algunas actividades para trabajar con la numeración natural y particularmente con el aspecto de conteo.
Actividad 1
Consigna:
El cartero tiene que entregar un sobre en la casa número 1826 de esta calle. ¿En qué casa será?
La actividad propone encontrar una casa que no está numerada a partir de una serie de números que van aumentando de dos en dos. Para resolverlo los alumnos deberán encontrar la regularidad de esa serie y continuarla, ya sea realizando un sobreconteo de uno en uno a partir del último número (salteando un número) hasta llegar al número de puerta que se busca, o también realizando ese sobreconteo de dos en dos. No necesariamente deberán saber el nombre de los números que se observan ya que pueden observar que las primeras dos cifras se mantienen y las que cambian son las dos últimas.
Actividad 2
Consigna:
Micaela juega a armar números usando estas cartas:
Arma y desarma formando números de dos cifras y los anota en una hoja. Ella quiere formar todos los que se pueda que sean diferentes.
¿Cuántos números habrá logrado formar?
Seguramente los propios alumnos intentarán ir anotando los números que se pueden formar para luego contarlos, en caso que no inicien ningún procedimiento se les puede sugerir que ellos pueden hacer lo que necesiten para resolverlo. Otra posibilidad es cambiar la consigna y explicitar que los números a formarse deben tener tres cifras en lugar de dos. En ambos casos la cantidad de números posibles es seis, lo que importa en esta situación es que los alumnos logren organizarse y organizar las posibilidades de modo que ningún número quede sin ser considerado.
Actividad 3
Consigna:
Tomás dice que si elige cualquier número y cuenta diez más desde ese número, el número al que llega termina en la misma cifra. ¿Será cierto?
En el caso de esta actividad en la cual los alumnos deben validar o no una afirmación, se trata de que los alumnos exploren a través del sobreconteo a partir de cualquier número y exploren en relación a la base diez del sistema de numeración decimal. Es esperable que prueben con diferentes números, de validar la afirmación probando con un único número sería aconsejable preguntarles si funcionará también para números terminados con otras cifras. Es interesante también que puedan empezar a pensar la razón por la cual funciona esto ya que para los alumnos no resultará tan evidente que tiene que ver con las diez cifras del sistema de numeración decimal.