Calculadora para usar propiedades de las operaciones

Tipo de actividad:

Trabajo en pares

Propósitos:

Emplear la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición,

Contenido:

Propiedades de las operaciones: Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición.

Actividades:

Actividad 1:

Con la calculadora o empleando la calculadora de la XO, realiza las siguientes actividades.

Realiza esta operación en la calculadora: 37X23. Ahora que tienes el resultado a la vista en el visor de la calculadora, y sin borrarlo, intenta obtener el resultado de 37X26, realiza todas las operaciones que necesites y anótalas en una hoja. Anota también el resultado.

Corrobora tu resultado volviendo a emplear la calculadora, esta vez realizando 37X26.

Si se realiza la actividad con la calculadora de la XO, se cuenta con un registro de lo realizado sin necesidad de recurrir al registro en papel.

Esta actividad, que aparentemente podría pensarse como muy sencilla, no resulta tan fácil ni tan evidente, implica por un lado entender lo que es multiplicar (más allá del algoritmo) y por otro el uso de la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición, 37X26=37X23+37X1+37X1+37X1.

Actividad 2:

Digita nuevamente 37X24 y sin borrar intenta obtener el resultado de 36X24, pero sin usar la tecla "2"

En cuanto a este nuevo cálculo, agrega algunas dificultades:

• En primer lugar, deberá decidirse que hay que restar, puesto que uno de los factores no cambia y el otro es menor, por lo tanto el producto será también menor.
• Luego habrá que decidir qué número restar, ¿es un 37 menos o un 24 menos?
• A esto se suma la dificultad de que el número a ser restado deberá ser compuesto aditivamente, puesto que no puede usar la tecla "2" y por tanto, no puede restar directamente los 24.

Por otra parte, la presentación de los factores en ese orden, puede resultar más complicada.

En la multiplicación inicial está 37 veces el 24 y en la segunda está 36 veces, por lo tanto es un 24 menos y hay que restar 24 al resultado obtenido.

Actividad 3:

En la calculadora de la XO de Santiago fue quedando el siguiente registro:

a) Matías realiza una observación y afirma que si al resultado de 73X15 le sumó tres veces más el 73, entonces podía haber hecho 73X3 y sumar el resultado a 1095. ¿Estás de acuerdo? Explica.
b) Otro compañero opina que para obtener ese resultado podía haber realizado una única operación. ¿Piensas que es posible? ¿Cuál podría ser esa operación?

Actividad 4:

Observa los planteos que aparecen a continuación.
Si encuentras algunos cálculos que piensas que tendrán un mismo resultado, agrúpalos.

• 20x13 + 20x2
• 20x13x2 + 20
• 20x26
• 20x15
• 20x2x13
• 10x15 + 10x15

Si bien se pensaron las actividades para ser trabajadas en duplas, será importante considerar en todos los casos, cuáles serán las mejores condiciones de realización (trabajo individual, en duplas, en pequeños grupos, si la  consigna se entregará o no en forma escrita) dado el grupo al que se le propongan.

Adjuntos:

Para que los alumnos realicen las actividades 1 y 2 de la secuencia, se sugiere brindar el siguiente "Enlace".

Sitios sugeridos:

Para conocer las últimas publicaciones de Matemática en Uruguay Educa, se sugiere acceder al "Blog Matemática Inicial y Primaria".

Bibliografía:

Chemello, Graciela (1998). El cálculo en la escuela: las cuentas ¿son un problema? En laies, Gustavo (Comp.) Los CBC y la enseñanza de la Matemática. Buenos Aires. Editorial AZ.

Materiales:

Se utilizar la calculadora de la XO como herramienta de trabajo o bien alguna calculadora como la que se ofrece en la propuesta.

Sugerencias:

Se recomienda trabajar las diferentes actividades en intancias separadas.