Mediatriz de un segmento (propuesta didáctica)

Actividad

Propuesta pensada para realizarse en duplas.

Consigna:

En una práctica de fútbol, los jugadores números 5, 9 y 11 se encuentran en tres puntos diferentes de la cancha.

• El jugador número 5 se encuentra ubicado a la misma distancia del punto A que del punto B.
• El jugador número 9 se encuentra ubicado a la misma distancia del punto A que del punto B.
• El jugador número 11 se encuentra ubicado a la misma distancia del punto A que del punto B.

Los puntos A y B son los señalados en el esquema de la cancha de juego.

¿Dónde podrían estar ubicados?

Seguramente el primer punto que ubiquen con facilidad será el punto medio del segmento. El desafío es encontrar tres puntos diferentes que se encuentren a igual distancia de los extremos del segmento AB, esos tres puntos estarán contenidos en una recta que es la mediatriz de ese segmento AB.

Ahora bien, encontrar solo tres puntos que quedarán alineados no les brindará la idea que forman parte de una recta. Una posible sugerencia para empezar a visualizarlo sería entregar la cancha con el segmento AB impresa en papel de calco, de esta forma podrán superponerse los trabajos de varias duplas.

De esa forma la discusión podrá iniciarse explicando lo que observan sobre esos puntos, es posible que logren identificar que todos los puntos dibujados quedan alineados. Entonces, ¿por dónde les parece que podrían ubicarse otros puntos distintos a los dibujados que también se encuentren a igual distancia de los puntos A y B?

La situación de la cancha es una excusa para abordar la temática ingresando desde un contexto cotidiano o conocido, es importante no quedarse con eso sino abordar luego la consigna solo con un segmento dibujado ya que la cancha de juego tiene límites y la mediatriz es una recta que no puede restringirse a esos límites.